在哪些机械设备中常使用滚珠丝杠两端固定？

滚珠丝杠力矩公式可以通过以下步骤进行推导： 1. 假设滚珠丝杠传动的力矩为M，滚珠半径为r，滚珠数量为n，滚珠间距为p，丝杠导程为L，丝杠材料的杨氏模量为E，丝杠截面积为A，滑动摩擦因数为μ，滚动摩擦因数为μr。 2. 在不考虑摩擦的情况下，滚珠所受的径向力为F，由于力的平衡，F=M/r。 3. 考虑滑动摩擦力和滚动摩擦力的影响，滚珠所受的合外力为Ft=F+Fs+Fr，其中Fs为滑动摩擦力，Fr为滚动摩擦力。 4. 滑动摩擦力Fs=μF，滚动摩擦力Fr=μrF。 5. 合外力Ft=M/r+μM/r+μrM/r=M/r(1+μ+μr)。 6. 滚珠所受的合内力为Fn=2πnLpAσ，其中σ为丝杠材料的应力。 7. 由于力矩M=FtL/2=Fn/2，所以M=(2πnLpAσ)/(2(1+μ+μr)r)。 8. 化简得到M=πnLpAσ/(1+μ+μr)r。 因此，滚珠丝杠力矩公式为M=πnLpAσ/(1+μ+μr)r。